問題No.12417 【論理/パズル】ｎ人の正直者とｍ人の嘘つきが住む村

出題者：kikki◆[4d5b6fa]

問題１：
１０００人の人々が住む村があり、彼らにはそれぞれ１〜１０００までの住民番号が付けられています。彼らは「嘘つき」か「正直者」かのどちらかであり、正直者は必ず本当のことを言い、嘘つきは必ず間違ったことを言います。貴方はこの村の村長で(１０００人の中には含まれない)、この村の嘘つきと正直者の人数を調査するために、無記名でのアンケートを行うことにしました。
『あなたの住民番号の次の番号の人は、正直者ですか？嘘つきですか？(但し１０００番の人は１番の人について回答)』という質問したところ、１０００人中、６５０人の村人が「あの人は正直者です。」と答え、３５０人の村人が「あいつは嘘つきだ！」と答えました。
このとき考えられる正直者の人数は「　　ア　　」人以上、「　　イ　　」人以下である。

問題２：
次に嘘つきと正直者の他に、「自由人」を加えます。自由人は質問に対して、相手がどのタイプの人であっても必ず「あの人は自由人です。」と答えます。
先程と同条件で(問題１での答えは一旦リセットして下さい。)『あなたの住民番号の次の人は、正直者ですか？嘘つきですか？それとも自由人ですか？』という質問をしたところ、
１０００人中、２５０人の村人が「あの人は正直者です。」と答え、６００人の村人が「あいつは嘘つきだ！」と答え、１５０人の村人が「あの人は自由人です。」と答えました。
このとき考えられる正直者の人数は「　　ウ　　」人以上、「　　エ　　」人以下である。

アイウエに入る数字をこの順で、半角数字・スペース開けずに連続で入力してください。


「貴方は正直者ですか？と聞かれたら「はい」と答えますか？」と言えば良いじゃん、みたいな突っ込みはなしでお願いします。彼らは秘密主義なので自分のことを話たがりません。また記名投票にするとプライバシー云々の問題になりかねないため、無記名としたことにします(じゃないと問題が作れなかったので。
また質問された人は、対象の正体(自分より番号が１大きい人の正体)については必ず既知であると考えて下さい。



※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実際に存在するものを示すものではありません。

ｎ人の正直者とｍ人の嘘つきが住む村への最新コメント

(下からの続き）

私は、「例えば」は「ＨＨＨＨＨＨＨＨＨＨ」にかかるように読みました。
つまり、割られる数の一例として「ＨＨＨＨＨＨＨＨＨＨ」を挙げていると理解したのです。
この語順でしたら、私のような理解をしてもやむを得ないのではないか、とも感じます。

「１８進法で考えてもダイヤル数となるものが存在します。そのひとつは「ＨＨＨＨＨＨＨＨＨＨ」を「　？　」で割ったときに出てくる数なのですが…、では「　？　」に入る数は何でしょうか？」
というような出題文でしたら、私のような誤解も防げそうですね。

正確な出題文を書くことはすごく難しいことだと思います。問題を解くより難しいことかも知れません。
「例え」がどの語句にかかるか幾つか読み取るべきだったのですが、一通りしか読み取れなかったのが、私の考え不足でした。

「例えばＨＨＨＨＨＨＨＨＨＨを　？　で割ったときに出てくる数なのですが…」

これは数学の話しではなく、完全に国語の話しですね。
下のkikkiさんのコメントで意図がわかりました。その上であらためて読み直してみると、出題文について修正をお勧めするようなことではありませんでした。お詫びします。

ただ、せっかくの機会ですので、私の考えたことを説明します。

「例え」というのは、該当対象をそれ１つに限定するわけではなく、該当対象が幾つかあるうちの１つを例として挙げるものです。
kikkiさんは１８進数でダイヤル数が複数あることを気にされたということですから、おそらく文節のつながりとしては「例えば」は「出てくる数」にかかるのですね。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（上に続く）

くーりーさん＞

すいません、まだいまいち意味が良く解かってません。

＞「例えばＨＨＨＨＨＨＨＨＨＨを　？　で割ったときに」となってます。「例えば」がついていますから、Ｈが４つ並んだ数を割ってダイヤル数を導き出す５も正解に含んでしまうと思います。

ということですが、それなら文章としては、「HHHHを５で割ったときはダイヤル数となる。」になるはずではないでしょうか？
「　？　」の中に５を入れたとして、「例えばＨＨＨＨＨＨＨＨＨＨを　５　で割ったときに」というのは、これはダイヤル数にはなりませんから、この解答は誤りではないかと。

またあちらでもコメントしたように、ダイヤル数となる組み合わせ自体は複数あるから「例えば」なのです。これを消去してしまうと、十八進法に於いてダイヤル数となるものが出題例が唯一だと誤解されそうなのであんまり消したくないんですが。

No.12406「ナノ星人の休息」へのコメントです。

１８進数でのダイヤル数を探してみたのですが、Ｂ(＝11)と５が見つかりました。(手計算でやったので間違っていたらお詫びします)
Ｂについては「ＨＨＨＨＨＨＨＨＨＨ÷Ｂ」で、５については「ＨＨＨＨ÷５」でダイヤル数のモト(？)を導き出せます。
出題では、「例えばＨＨＨＨＨＨＨＨＨＨを　？　で割ったときに」となってます。「例えば」がついていますから、Ｈが４つ並んだ数を割ってダイヤル数を導き出す５も正解に含んでしまうと思います。「例えば」を削除すると、Ｈが１０個並んだ数に限定されるので、正解は「Ｂ」だけになるのでは。
…ということをお伝えしたかったのです。

若さん＞
そうそう、どう答えるかは結局「嘘つき」の方の裁量次第でしょうし、アンケートやり直したら結果変わってくるでしょうけどね(ニ価関数みたいなもの？)
その部分も含めて考え得る可能性の最大値・最小値ということでうす。

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ｎ人の正直者とｍ人の嘘つきが住む村の情報

問題作成日：2010-06-04
解答公開日：2010-06-04最終更新日：2011-03-26 21:23:12(更新回数：18)
更新内容：


正解率：4%　（正解回数：9　解答回数：182）

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