【方眼用紙を使って色の塗り分け】に関するコメント

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コメント

こういった「連立漸化式」の考え方を使って、この出題した問題は解けるようになっています。ということです。

勿論、他の方法があるかもしれませんので、そのときはコメント宜しくです。

（もちろん、一般項を求める方法もあるけれども、高校数学の中でもそろそろ難しいものだと思うので説明略。）

(→前のコメントの続き)、一週間後に何匹になっているか？を求めるためには、記述した連立漸化式にｔ＝１〜６まで順番に代入していけば良いです(結構面倒臭いですが)。まずｔ＝１を代入すると、

Ａ[2]＝１＋１＝２　Ｂ[2]＝２×１＋３×１＝５　続いてｔ＝２を代入、
Ａ[3]＝２＋５＝７　Ｂ[3]＝２×２＋３×５＝１９　これを繰り返していけば、
Ａ[4]＝２６　Ｂ[4]＝７１　Ａ[5]＝９７　Ｂ[5]＝２６５　Ａ[6]＝３６２　Ｂ[6]＝９８９　Ａ[7]＝１３５１　Ｂ[7]＝３６９１
となり、１週間後にはＡが１３５１匹、Ｂが３６９１匹居ることが解ります。

やっぱり連立漸化式の説明ぐらいしといた方が良いですね。

例えば、良く解らない生命体Ａと、良く解らない生命体Ｂが存在して、１日ごとに生命体Ａは１つのＡと２つのＢに分裂し、生命体Ｂは１つのＡと３つのＢに分裂します。(Ａ→(１日後)→Ａ＋２Ｂ、Ｂ→(１日後)→Ａ＋３Ｂ)
すると[]内を経過日数として、ＡとＢの数に間には、
Ａ[t+1]＝Ａ[t]＋Ｂ[t]
Ｂ[t+1]＝２×Ａ[t]＋３×Ｂ[t]

という関係式が成り立ちます。そしてこういう式が「連立漸化式」と呼ばれます。これを使って、例えば１日目にはＡとＢが１つずつ存在していて、１週間後にな何匹になっているか？という問題を考えてみます。(→次のコメントへ続く。)

あ、あと、既に消えてしまった幽霊レスへコメントですが、「跳ね返るボールの問題」の方もそのまま残しといて貰って構わないですよー。

あるぇｗｗｗキョンシーさんのコメントが消えてた／(^o^)\

(つ´∀｀):･’.::･====≡つ)´Д`):∵＞キョンシーさん

ってゆうか…マクロってそんな計算も出来るんですか…？(←マクロの使い方を良く知らない自分)。まぁでもこれで答え自体は正確に合ってるんだな…と一安心とか…。

まぁ連立漸化式作らないと解けないような問題だしてる自分もどうかとは思いますがｗ(←でも一般項求めさせる訳じゃないし、知識がないと出来ない訳ではないかな…と。)