【ノナ星人との休息】に関するコメント

解答を公開している問題はコメントを投稿できません

コメント

＞くーりーさん
え？(^ω^;)　いやその通りで「正解数−１」桁並ぶ訳なんですが、正解が２つって何と何なんでしょう？桁数なんて１つに限られません…？
「例えば」については、他にもダイヤル数になる組み合わせもあるけれどその一例として取り上げてるので「例えば」と入れてます。勿論、別解というのは有り得ませんが。

初めてお目にかかる楽しい問題でした。

実は、出題文の『それは例えば「ＨＨＨＨＨＨＨＨＨＨ」を…』の解釈を、Ｈが「正解数−１」桁並ぶ数と解釈して、正解が２つあると思ってしまいました。私のような解釈をされないためには「例えば」を削除した方が良いと思います。

フェルマーの定理！とは言ったものの、確かに関係性…というと悩ましいのですよね。
とかくｎ進法の元で、１÷ｐで出てくる循環小数がダイヤル数となるためにはｎ＾(ｐ−１)＝１(modｐ)が「必要条件である」ということぐらいですかね。
それプラス、ｎ＾ｍ＝１(mod)　を満たす自然数ｍがｐ−１＞ｍ　に存在しないことがダイヤル数となるための必要十分条件だということ。
ただし、その関係性を完全に法則化(合同式などを使えばある程度は法則化見えるけど)、する材料がなく困っているところです。

削除されてしまったらしいので、姑息にも正解数稼ぎにまた正解させてもらいました^^;

ダイアル数は面白そうなのですが、フマキラーとの直接の関係があるかどうかが悩ましいですね。
フマキラー(もう、フェルマーといってもいい？)のまた癖ものなのが、p-1が出てくるところで、
私は素人考えで p-1 と対象の数(基数？)との間に共通因子があるかどうかもかかわっているような気がしています。
例えば、p=7 であれば p-1=2*3 になりますよね？
トランプシャッフル問題でもその傾向が出ましたが、2 と 3 のパターンにはまるものがある。
そのあたりが何か影響していないかなと気になってしまっています。

う〜ん一発だったのに１８進数でした＾＾；
ありがとうございました。