【ギャンブルと確率】に関するコメント

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コメント

昨日の続きですが、fortranの方が配列が大きいことによるバグ(？)らしくなんか上手くいかなかったので(」・д･)｢ｷｼｬｰ

愛用しているエクセルを使って計算してみました(^q^)しねた。１０００×１２２マス(９２７ＫＢ)使ってfortranと同じ式を組み立ててみますた。

１０００回目の施行で、成功確率「３５、９７７３…」失敗確率「６４、０２２６…」。意外と成功確率が大きいのでびっくりしたのですが、期待値計算してみると「約−１７万６千」となって、妥当な値なのかなと思います、少し自信ないですが。

あ、長々とすいません、挨拶が遅れました！
と言いつつ特に何もないと言えば何もないですが…。

キョンシーさん・takaさん・若さん＞
お疲れ様！＆ありがとうございます！と言ってみます、いや、今から忙しかったりするので、また。

一回の試行で外れるときは36/37の確率で−１０万円(説明不足すまぬ、１０万＝１と換算してやってます)、1/37の確率で＋３６０万−１０万＝＋３５０なので、p(x,y)=p(x-1,y+1)*36/37 + p(x-1,y-35)/37　と置いてます、


で、で、実際にコンパイル(？)してみるとかなりおしい値までいくんですよね。ｎ＝３７を代入してみると、「ｆ」の値はこの問題とピタリと一致しますし、ｎを大きくしていくと、ｓ＋ｆの値は１００に近づいてくるんですが…。

でも微妙に違うというか…ｓ→３５、６　ｆ→６１、８ぐらいに大体収束してしまって、理論的に２つの和が１００になっていかないとおかしいと思うんですが…この開きは何だろうってのと、２２回の試行で５０万を稼ぐ確率がエクセルで計算したとき(１１、８ぐらい)だったのと変わってくる(fortran上では１２、４ぐらい)のが何でだろう(・ω・)？とかなってます。

「ｘ」は試行回数、「ｙ」は所持金、「ｓ」は成功する確率、「ｆ」は失敗する確率、と置いてみました。
ｐ(ｘ、ｙ）はｘ回目の試行回数でｙだけの所持金を持っている確率。

スタート時はｘ＝０、ｙ＝１００。ちなみにｙを最初３７とか置くと、途中ｐの()内がマイナスになると駄目らしくて…初期値設定を１００に、そこから−３７した６７以下になった時点、あるいは＋５０した１５０以上になった時点で、試行をストップさせるようなプログラムを組んだんですよね。

ちなみにdo if y=63,185の１８５は「１４９」から＋３５(←)される可能性があるために抜かしたら確率変わると思う、多分。

そして試行がストップした時点で負けならその時の確率を「ｆ」に勝ちならその時の確率を「ｓ」に加算していくような形においてみました。

if (y==63) then
f=f+p(x,y)
p(x,y)=0
end if

if(y >= 150) then
s=s+p(x,y)
p(x,y)=0
end if

200 continue
100 continue

write(*,*) f
write(*,*) s

end program kakuritu

途中で切れた…。

ちなみにこんな感じでした。

program kakuritu

implicit none
integer :: x,y,n
real :: f,s
real,dimension(:,:),allocatable :: p

read (*,*) n

allocate(p(x,y))
p(0,100)=100

do 100 x=1,n

do 200 y=63,185
p(x,y)=p(x-1,y+1)*36/37 + p(x-1,y-35)/37

うむ〜、ちなみに最終的に５００万稼げるのか、それとも３７０万を使い果たしてしまうのか？をやってみますた(^ω^;)しんどかったです。
手計算ないしエクセルのbinomdist関数など駆使して出来ないものかと試みたのですが、無理という結論に達したので、大学で最近学習したばっかりのfortran95で頑張ってみますた。でも微妙に数値が合わないんですよねぇ。
作ってみたプログラミングも怪しそうなところは多々あるんですけど、何処で間違ってるのかが解んないという…。

なにやらつまらないミスばかりしていました＾＾；
今日になってようやく正解。
ありがとうございました。

キョンシーさんのコメントのおかげで入力を間違える事もなく無事一発です。
なるほど、なんか感じた事のあるような確率近辺だと思っていたら、あのあたりでしたか。
ありがとうございました。

小数点いらないのに気付かず…orz