【分銅パズルの法則】に関するコメント

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コメント

途中で切れてた…、ちなみに手順１で右に傾いたとしても対称な法則が成り立つだけなので説明略。

ちなみにこの問題（天秤５回）については、解答では非常にセコイと思われる手を使って説明していますが、こちらに関しても正しい重さのコインを１枚持っていれば解決出来ると思われます。

[手順２の結果と手順３]
左に傾いた場合、１〜３の中に１枚重いコインがあることが解り、ここからは後１回天秤を使えば判別出来ます。

右に傾いた場合、６〜８の中に１枚軽いコインがありことが解り、これも同様に後１回で判別出来るはず。

釣り合った場合、残っている可能性としては、４・５のどちからが重いか、あるいは９のコインが軽いか、の３つの可能性が考えれらます。
なので４のコインを左に、５のコインを右に置けば、いずれのパターンか判断出来ると思われます。

ちなみに１４枚＋正しい重さのコイン１枚、を持ってる際に３回で測る方法を書いておきます。

真偽の解らないコインに「１〜１４」まで番号をつけます。正しいと解ってるコインを「Ｔ」などと呼ぶことにします。

[手順１]　１〜５までのコインを左に、６〜９＋Ｔのコインを右に置きます。釣り合った場合は、解答説明と同様の手順を踏みます。では、傾いた場合にはどうなるか？ですね。左に傾いたとして次へ、

[手順２]１〜３までのコインと＋６〜８の計６枚のコインを左へ、９〜１４＋Ｔの計６枚のコインを右に置きます。ちなみに９〜１４のコインは１回目に傾いたことから、重さが正しいと解っています。

今気付いたけど問題の題名「分銅パズルの法則」じゃなくて「天秤パズルの法則」って書きたかったんだ\(^o^)／
これ題名書きなおせないのね…とりあえず寝て来よう…。

うーん…解答説明のところに書こうと思っていたのですが、流石に字数的に無理だったのでこちらへ。問題のヒントになり過ぎるかもしれませんが。

解答で言っている「可能性の分割」というのが若干解りにくいかもしれませんので、それが具体的に解る例を示したかったんですが…うむむ…。答えに辿りついた人は解ると思いますが、天秤３回であればコイン１４回個までOKです、１５個なら駄目。

ここで問題文にあるように、正しい重さのコインを別にいっぱい持ってるなら一発で解けます。しかし全く持ってなければ出来ない。でも…実はそれを１枚だけ持っていれば偽コインを判断出来るルートがあるのです。

ではどうすれば良いのか、解答に辿り着いた人はこちらも考えてみて下さい。左に傾いたとき、右に傾いたとき、釣り合ったとき、コインの可能性はどうなっているか？を考えれば「可能性の分割」というのが良く解るはず。

ちなみにオリジナルの方は、８枚中２枚他より重い偽のコインがあり、これを分銅を３回だけ使って割り出すことは可能か？不可能か？という問題でした。

あ、最初不完全な問題と書いてましたが全然不完全じゃなかったです／(^o^)\　寝ぼけてた…理論パズルの方に出せば良かった…。